Это не Azure SQL проблема с базой данных, а проблема с разрешениями базы данных.
Вы подключаетесь одинаково - то есть оба используют логин SQL?
Вам необходимо убедиться, что вы предоставляете одинаковые разрешения для пользователя в обеих базах данных, одним из способов может быть сценарий разрешения из локальной базы данных и выполнение запроса на Azure. Вам все равно следует убедиться, что вы делаете это на самом низком уровне, чтобы не предоставлять чрезмерных разрешений. Я предлагаю на уровне схемы
Разрешение, которое вам нужно на минимальном уровне:
GRANT VIEW DEFINITION ON SCHEMA::<my schema name> TO <my user>