Так что ошибка в вашем setState, вы должны использовать e.target.name. Это свойство имени предоставит строковое значение 'email', как установлено во входных данных.
Описание:
Имя - это атрибут HTML, который доступен из объекта Event, передаваемого в функцию, это имя задается как «электронная почта» в вашем вводе как вы видете. А поскольку вы не обновляете состояние правильно, то входные данные, которые сейчас являются управляемым компонентом (значение, привязанное к состоянию), не обновляются.
Для получения более подробной информации обратитесь к свойствам вычисляемых имен ES6.
this.setState({
[e.target.name]: e.target.value
})