Вы можете получить всех своих пользователей, если используете Firebase admin SDK. Вы не можете получить их все, если используете приложение Flutter, потому что приложение Flutter не использует Firebase Admin SDK.
Вы можете получить всех своих пользователей, используя Firebase Admin SDK, а затем через API отправить информация для вашего приложения Flutter для отображения.
Да, конечно. Совсем неплохо хранить пользовательские данные (кроме паролей) в базе данных Firebase