Как моделировать важные данные

Question

Я хотел бы смоделировать значительные распределения в R: для этого я хотел бы указать общие M и SD (группа 1 в сочетании с группой 2), размер выборки и размер эффекта (d Коэна) между двумя группами и получить данные, которые становятся значимыми с помощью t-критерия, когда размер эффекта достаточен. Может кто-нибудь дать мне совет, как это сделать?

Answer 1

Мы будем предполагать одинаковые SD в каждой группе и одинаковые размеры выборки (если вы хотите ослабить эти предположения, вам придется самостоятельно выполнять алгебру!), Поэтому объединенная SD = внутригрупповая SD. D Коэна является (M2-M1) / SD или (delta_M / SD), поэтому delta_M = SD * Cohen_D. M1 = M-delta_M / 2, M2 = M + delta_M / 2.

M <- 2         # grand mean
C <- 2         # Cohen's D
S <- 1         # pooled SD
delta_M <- S*C
m <- c(M-delta_M/2,M+delta_M/2)     # specify means for each group
n <- c(20,20)   # sample size for each group
set.seed(101)
## generate Normal deviates for each group
grp1 <- rnorm(n[1],mean=m[1],sd=S)
grp2 <- rnorm(n[2],mean=m[2],sd=S)
## run t-test
t.test(grp1,grp2)

---

    Welch Two Sample t-test

data:  grp1 and grp2
t = -7.1805, df = 37.503, p-value = 1.511e-08
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -2.682429 -1.502160
sample estimates:
mean of x mean of y 
0.9026826 2.9949771