Как суммировать бесконечный цикл

Question

Я хочу написать функцию R для оценки π с использованием этого приближения;

a <- (2*sqrt(2))/2
a <- (a/9801)
k <- 0
sumvalue <- 0
repeat{
  k = k+1
  fakt <- function(k){
    if(k <= 1){
      return(1)
    } else { 
      return(k*fakt(k-1))
    }
  }
}
pi <- function(){
  sumvalue <- (fakt(4*k)*(1103+26390*k))/((fakt(k)^4)*396^(4*k))
  sumvalue <- sumvalue+sumvalue
  sumvalue <- sumvalue*a
}

Когда я попробовал это, я получаю ошибку: C использование стека 15925168 слишком близко к пределу. Как я могу решить