Нет, phpMyAdmin предназначен для интерактивного использования администратором и не предоставляет таких функций, как эта, для вызова скриптом.
Я никогда не использовал его, ничего о нем не знаю, и не может помочь вам, если это вызывает проблемы - но https://github.com/ifsnop/mysqldump-php выглядит именно так, как вы ищете.