Вы должны использовать метод InsertOnSubmit:
NorthwindDataContext context = new NorthwindDataContext();
context.Products.InsertOnSubmit(new Product(..));
context.SubmitChanges();
Метод Add существует в элементах EntitySet, в основном используется при добавлении дочерних объектов в родительский, например:
var category = new Category{ Name = "Breveages"};
category.Products.Add(new Product{ Name = "Orange Juice"});
category.Products.Add(new Product{ Name = "Tomato Juice"});
category.Products.Add(new Product{ Name = "Cola"});
//...
context.Categories.InsertOnSubmit(category);
// This will insert the Category and
// the three Products we associated to.
РЕДАКТИРОВАТЬ: Чтобы выполнить операции обновления, вам просто нужно извлечь объект, выполнив запрос или прикрепив его, например:
var customer = context.Customers.Single( c => c.CustomerID == "ALFKI");
customer.ContactName = "New Contact Name";
context.SubmitChanges();
DataContext отслеживает изменения своих связанных сущностей, и когда вызывается метод SubmitChanges, он обнаруживает это изменение и генерирует инструкцию Update SQL за кулисами для выполнения операции обновления ...