Ответ на ваш первый вопрос заключается в том, что да, Google GTalkService поддерживает постоянное соединение XMPP с серверами Google на телефонах Android с установленными приложениями Google.
Что касается вашего второго вопроса, ответ на него более сложен, чем некоторые из комментариев здесь, вы бы поверили. В частности, пакеты поддержки активности дополнительных подключений - или любые небольшие, но постоянно происходящие передачи данных - могут повлиять на цикл состояния управления питанием вашего 3G-радио, который будет оказывать заметное влияние на срок службы батареи.
См. Эту статью для получения дополнительной информации:
https://www.ericsson.com/research-blog/smartphone-traffic-impact-battery-networks/
Если возможно, вы можете рассмотреть возможность использования нового API-интерфейса обмена сообщениями между облаками и устройствами, который поддерживает GTalkService, позволяя вашему приложению получать уведомления, не поддерживая собственное TCP-соединение. К сожалению, минусом является то, что C2DM не будет работать на Android с открытым исходным кодом, для этого требуется, чтобы пользователь вошел в свою учетную запись Google, и он доступен только на Froyo или выше.