Я имею дело с Тонкой пластиной Сплайна с интерполяцией. Эта математическая модель позволяет моделировать поверхность тонкой пластины, проходящей через точки. Название сплайна тонкой пластины действительно относится к физической аналогии, включающей изгиб тонкого листа металла. В физической настройке отклонение происходит в направлении z, ортогональном плоскости.
Цели
Укажите модель сплайна тонкой пластины в C ++, проходящий через набор точек на входе
Найти пересечение между трехмерной линией и моделью, рассчитанной в точке 1.
Рассчитать 3-я нормальная поверхность в точке пересечения, рассчитанная в точке 2.
Текущее состояние
Я успешно внедрил Тонкий сплайн на языке C ++, начиная с эти примеры кода можно найти в Интернете:
Проблемы
Теперь я застрял в пунктах 2. и 3.:
Мне нужно найти точку (точки) пересечения (если есть) между 3D-линией / лучом и поверхностью TPS (мои данные 3D-линии задаются 3D-координатами и вектором направления)
Мне нужно найти вектор нормали поверхности в точке, рассчитанной на предыдущем шаге
Есть идеи? Спасибо