Как доказать ранг следующей матрицы> = n-1? - PullRequest
0 голосов
/ 14 апреля 2020

Ниже была матрица вещественной симметрии c, ее размер был nxn, как доказать ранг A> = n-1? все а и б ненулевые.

enter image description here

1 Ответ

0 голосов
/ 18 апреля 2020

Я не думаю, что матрица должна иметь ранг> = n-1. Если для всех a и b задать значение 1, матрица будет

[1 1 ... 1]

[1 1 ... 1]

...

[1 1 ... 1]

, что равно [1 1 ... 1] * [1 1 ... 1] ᵀ. Следовательно, это матрица ранга 1. Она может быть разложена как произведение двух векторов.

Я думаю, вам нужно наложить больше ограничений на А, чтобы получить матрицу ранга n-1.

...