Здесь есть две большие проблемы; Во-первых - они могут выглядеть одинаково, но они реализованы совершенно по-другому - всю работу с пользовательским интерфейсом необходимо будет переделать, в основном с нуля. Тем не менее, вы, вероятно, сможете повторно использовать свой действующий код «делаю» (т. Е. Логику, управляющую файлами).
Второе - определить «локальный компьютер». Для приложения ASP.NET это обычно сервер, который может быть не тем, что вам нужно. Вы можете делать некоторые вещи на стороне клиента через javascript, но модель безопасности песочницы не позволит вам выполнить много операций ввода-вывода файлов.
Я бы посоветовал взглянуть на Silverlight, который находится где-то между ними, или просто использовать ClickOnce для развертывания существующего winform exe на удаленных клиентах.