.map
возвращает массив. Когда вы устанавливаете значение элемента, параметр приводится к строке, а массив при приведении к строке добавляет ,
s между каждым элементом.
Вместо этого используйте .join
:
$('#textarea').val(array.join('\n'));
array = ["item", "item2"]
$('#textarea').val(array.join('\n'));
<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/jquery/3.3.1/jquery.min.js"></script>
<textarea id="textarea"></textarea>