Вы можете сделать это, используя save()
:
Auth::user()->steamid = $info;
Auth::user()->save();
или используя update()
Auth::user()->update(['steamid' => $info]);
Чтобы проверить, существует ли steamid в вашей базе данных:
$isAlreadyPresent = User::where('id', '!=', Auth::id())->where('steamid', '=', $info)->count();
если $isAlreadyPresent
равен нулю, значит, в базе данных отсутствует steamid или это текущий пользователь steamid.