Вам необходимо зарегистрировать свой домен на DNS-сервере, который отличается (хотя это может быть тот же физический блок), что и ваш IIS-сервер. С тех пор, как я сделал это сам, я использую хостинговую компанию для такого рода вещей, но обычно вам нужно как минимум два IP-адреса DNS-сервера, как правило, для домена (основной и дополнительный DNS-серверы). Для платформы Windows Server существует DNS-сервер, но большинство людей используют для этого хостинговые услуги.
Между прочим, вы можете получить лучший ответ, разместив этот вопрос на serverfault.com, так как на самом деле это не вопрос разработчика.