soup.select()
вернет список elements
. Чтобы добавить тег внутри отдельного элемента, который необходимо использовать select_one()
Просто замените
div = soup.select("#links")
до
div = soup.select_one("#links")
Код :
html='''<html>
<head>
</head>
<body>
<div id="links">
</div>
</body>
</html>'''
soup=BeautifulSoup(html,"html.parser")
div = soup.select_one("#links")
print(div)
content = '<a href="abcd.com">Link</a>'
div.append(BeautifulSoup(content,'html.parser'))
print(div)
print (soup)