Смотрите заголовок. Кроме того, как я могу определить, находится ли данный дочерний элемент только частично или иначе полностью вне поля зрения (то есть не в пределах текущей прокручиваемой части) моего 'overflow: auto;' родительский элемент?
Не существует стандартного способа определить, находится ли элемент полностью, частично или нет в пределах элемента переполнения. Если у вас простой макет - вы можете сделать математику самостоятельно, используя API-интерфейсы Prototype Position: http://www.prototypejs.org/api/position
Взгляните на метод «изнутри», который может работать для вас: http://www.prototypejs.org/api/position/within
Ну, я нашел это для прокрутки к элементам на странице, которая связана. Разве использование математики с .scrollTop и .offsetTop позволило бы мне сделать что-то вроде того, что я ищу?
Редактировать: Очевидно, да.