Не внося фундаментальных изменений в свой код, вы можете переместить деталь, которая вносит изменения, в свою собственную функцию, а затем вызвать эту функцию при запуске и по щелчку:
function setTheme(theme) {
if (theme == 'summer') {
$('.paper').css({'background-image':'url("summer.jpg")'});
}
if (theme == 'spring') {
$('.paper').css({'background-image':'url("spring.jpg")'});
}
}
$(function() {
// change on click
$('#select ul li').click(function(){
theme = $(this).attr('class');
setTheme(theme);
});
// and on startup
setTheme('summer');
});
Есть, конечно, много других способов улучшить ваш код и уменьшить содержание кода.
Одной из рекомендаций было бы использовать CSS для изменения фонового изображения, а затем добавлять / удалять классы; но я полагаю, что цель вопроса больше связана с DRY, использующим код в вопросе в качестве примера, а не окончательный код, подлежащий сокращению.