Векторизация случайного блуждания по графику для исключения цикла

Question

Я изо всех сил пытаюсь понять, как векторизовать случайное блуждание в 1-D, где следующий шаг определяется вероятностью текущего шага.

Я использую эту модель:

class MarkovChain(object):
    def __init__(self, transition_matrix, states):
        """
        Initialize the MarkovChain instance.

        Parameters
        ----------
        transition_matrix: 2-D array
            A 2-D array representing the probabilities of change of 
            state in the Markov Chain.

        states: 1-D array 
            An array representing the states of the Markov Chain. It
            needs to be in the same order as transition_matrix.
        """
        #self.transition_matrix = np.atleast_2d(transition_matrix)
        self.transition_matrix = transition_matrix
        self.states = states
        self.index_dict = {self.states[index]: index for index in 
                           range(len(self.states))}
        self.state_dict = {index: self.states[index] for index in
                           range(len(self.states))}

    def next_state(self, current_state):
        """
        Returns the state of the random variable at the next time 
        instance.

        Parameters
        ----------
        current_state: str
            The current state of the system.
        """

        #if else condition is to return the correct type for the transition matrix:
        # a scipy sparse matrix, or a numpy array

        if isinstance(transition_matrix, scipy.sparse.csr.csr_matrix):
          probs = self.transition_matrix[self.index_dict[current_state], :].A.reshape(-1)
        else:
           probs = self.transition_matrix[self.index_dict[current_state], :].A1

        probs /= probs.sum()

        return np.random.choice(
         self.states, 
         p= probs
        )

    def generate_states(self, current_state, no=10):
        """
        Generates the next states of the system.

        Parameters
        ----------
        current_state: str
            The state of the current random variable.

        no: int
            The number of future states to generate.
        """
        future_states = [current_state]

        for i in range(no):
            next_state = self.next_state(current_state)
            future_states.append(next_state)
            current_state = next_state
        return future_states

Я хотел бы ускорить последнюю функцию или, в конечном итоге, провести рефакторинг кода, чтобы получить непосредственно сгенерированный случайный набор из n шагов.

Обратите внимание, что следующее состояние не выбирается случайным образом равномерно, но он выбран с вероятностью p (не уверен, технически ли это коррелированная случайная прогулка).

Моя цель - получить путь состояний прогулки, возможно, избегая использовать a для l oop.

ПРИМЕЧАНИЕ: я могу связать модель с этим ответом Получить список узлов из случайного обхода в сетиX и позаимствовать из него, будучи T матрицей перехода :

the first step (walk) can be evaluated as p^(1) = T p^(0).
Iteratively, the k-th random walk step can be evaluated as p^(k) = T p^(k-1).

Тем не менее, в приведенном выше ответе используйте a для l oop:

visited = list()
for k in range(walkLength):
    # evaluate the next state vector
    p = numpy.dot(T,p)
    # choose the node with higher probability as the visited node
    visited.append(numpy.argmax(p))

Как можно векторизовать прогулку, поскольку все последующие шаги зависят от выбора текущих шагов?