Резюме: рассмотрим квадрат 1х1. Его площадь составляет 1.
Рассмотрим круг, который подходит прямо внутри квадрата. Его площадь составляет pi * r * r, что составляет pi / 4.
Итак, если вы бросите в этот квадрат сквиллион дротиков (и все они попадут, а их координаты x и y имеют независимое равномерное распределение), то для любого подмножества этого квадрата вы ожидаете долю дротики внутри него должны быть равны площади подмножества как пропорции площади квадрата.
Итак, посчитайте, сколько дротиков попадает в круг (измеряя, больше или меньше расстояние от дротика до центра квадрата 1/2), разделите на сквиллион, умножьте на 4, и вы получите оценка Монте-Карло числа пи.