Привязка к свойству плагина / синглтона (Vue. js)

Question

Упрощенно, я создал плагин / синглтон следующим образом:

function Auth() {

    this.isLoggedIn = false;

    this.login = function() {
        var self = this;
        Axios.post('/login').then(function (response) {
            self.isLoggedIn = true;
        });
    }
}

function install(Vue) {
    Object.defineProperties(Vue.prototype, {
        $auth: {
            get: function() {
                return new Auth();
            }
        }
    });
}


export default install;

Регистрация плагина:

import Auth from './Auth';
Vue.use(Auth);

Теперь я хотел бы, чтобы мой интерфейс реагировал на свойство isLoggedIn, как таковой:

<div v-if="$auth.isLoggedIn">
    Logged in                
</div>

Однако это не работает. Начальное значение isLoggedIn читается, как и ожидалось, но нет непрерывной привязки на месте. Что еще мне нужно сделать?