У вас нет уникальных идентификаторов, присвойте уникальные идентификаторы своим элементам
Из исходного кода вашего сайта:
Так что же происходит, когда вы запускаете указатель мыши на виджете, первом элементе myAccount, контейнере виджета. Для этого элемента у вас нет связанных событий, они связаны со вторым элементом, помеченным id="myAccount"
Идентификатор должен быть уникальным
Для разрешения make идентификатор вашей кнопки что-то вроде id="myAccount_button"
и укажите его в тестовом скрипте.
Ниже приведен фрагмент, имитирующий ваш веб-сайт. Меню не отображается.
$('#myAccount').trigger('onmouseover');
#menu {
display: none;
}
<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/jquery/3.3.1/jquery.min.js"></script>
<div id="myAccount">
<div id="myAccount" onmouseover="$('#menu').show()" onmouseout="$('#menu').hide()">
my account
</div>
</div>
<div id="menu">
a<BR/>
c<BR/>
d<BR/>
e<BR/>
</div>
Это фрагмент кода с исправлением. Как видите, здесь отображается меню, потому что идентификатор уникален и может быть нацелен.
$('#myAccount_button').trigger('onmouseover');
#menu {
display: none;
}
<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/jquery/3.3.1/jquery.min.js"></script>
<div id="myAccount_wrap">
<div id="myAccount_button" onmouseover="$('#menu').show()" onmouseout="$('#menu').hide()">
my account
</div>
</div>
<div id="menu">
a<BR/>
c<BR/>
d<BR/>
e<BR/>
</div>