Ваша проблема в том, что в операторе print вы создаете новый экземпляр Table, а этот новый экземпляр пуст.
для исправления, включите правильный экземпляр Table в оператор печати.
class Table(object):
def __init__(self):
self.cards = []
class Game(object):
def __init__(self):
table = Table()
table.cards.append('test')
print(table.cards)