(Обратите внимание, что приведенные ниже примеры не определяют поведение, когда ничего не выбрано для имени / описания.)
[Обновлено, чтобы включать изменения, основанные на комментариях Джона Рудделса. Хороший улов.]
Попробуйте, если хотите показать строки, соответствующие как , так и описанию.
const filteredProducts = this.props.productList.filter(value =>
value.description.indexOf(this.state.value) !== -1
&& value.name.indexOf(this.state.name) !== -1);
Или это, если хотите показать строки, соответствующие названию или этого описания.
const filteredProducts = this.props.productList.filter(value =>
value.description.indexOf(this.state.value) !== -1
|| value.name.indexOf(this.state.name) !== -1);