Когда пользователи вашего сайта входят в первый раз, Firefox спросит пользователя, хотят ли они сохранить пароль или нет. Если они говорят «да», пароль сохраняется.
Теперь, если пользователь изменит свой пароль на вашем сайте, Firefox не узнает об этом немедленно. Но когда пользователь входит в систему с новым паролем, Firefox распознает, что введенный вами пароль отличается от того, который он имеет в файле. Поэтому он спрашивает, хотите ли вы сохранить этот пароль.
Допустим, у пользователя на вашем сайте теперь есть две учетные записи, и они меняют пароль на одну из них. Когда они заходят, чтобы войти в систему с этим пользователем, и Firefox пытается обновить свои записи, он может спросить «для какого пользователя вы меняете пароль?»
Это функциональность на стороне клиента, которую вы не можете изменить. Пользователь выбрал браузер, который отслеживает их учетные записи, и это не то, что вы можете предотвратить.