Благодаря помощи ggorlen я изменил свою программу, чтобы она работала немного иначе. Сначала он изменяет содержимое тега, чтобы он был выделен курсивом в разметке (я решил, что это хороший способ выделить guish для моих целей.
for tag in tag_list:
if tag.name == "em":
tag.string.replace_with("*" + tag.string + "*")
if tag.name == "strong":
tag.string.replace_with("**" + tag.string + "**")
Затем в отдельном l oop, я получил текст всего, что не было тегом, который я изменил выше (в противном случае это было бы рекурсивно), а затем добавил его .text в список.
for tag in tag_list:
if tag.name == "strong" || tag.name == "em":
continue
else:
my_list.append(tag.text)