В R как рассчитать расчетное соотношение шансов рейтингов для 2 разных групп?

Question

У меня есть таблица в R, подобная этой:

Institution  favorable  non_favorable   
Bank         70         150            
Credit Union 66          81            

, и мне нужно вычислить расчетный коэффициент вероятности того, что он будет признан непогашенным для кредитных союзов по сравнению с банками.

Использую ли я соотношение шансов или это точный тест Фишера?

Answer 1

Вы рассчитываете коэффициент шансов как:

шансы благоприятного в банке: p (благоприятный в банке) / p (не благоприятный в банке) шансы благоприятного в кредит: p (благоприятный в кредитном союзе ) / p (non_favorable в кредитном союзе)

отношение шансов: шансы благоприятных в банке / шансы благоприятных в кредит

Итак, в вашей таблице:

x=structure(c(70, 66, 150, 81), .Dim = c(2L, 2L), .Dimnames = list(
    c("Bank", "Credit_Union"), c("favorable", "non_favorable"
    )))
x
             favorable non_favorable
Bank                70           150
Credit_Union        66            81

ИЛИ (70/150) / (66/81) или, если вы используете таблицу:

(x[1]/x[3])(x[2]/x[4])
0.5727273

Как указывалось @ Dave2e, вы можете использовать fisher.test для 2x2. Однако обратите внимание, что оценка отношения шансов из fisher.test является оценкой максимального правдоподобия,

Из виньетки fisher.test:

оценка: оценка отношения шансов. Обратите внимание, что используется условная оценка максимального правдоподобия (MLE), а не безусловная MLE (отношение шансов выборки). Присутствует только в случае 2 на 2.

И мы можем посмотреть на результаты:

fisher.test(x)

Fisher's Exact Test for Count Data

data:  x
p-value = 0.01509
alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1
95 percent confidence interval:
 0.3637406 0.9027961
sample estimates:
odds ratio 
 0.5736073 

Так что он немного отличается от необработанного отношения шансов, которое я рассчитал выше.