Обработчик отправки не должен быть внутри обработчика щелчка. Каждый раз, когда вы нажимаете на кнопку, он добавляет еще один обработчик отправки. Поэтому, когда вы, наконец, отправите форму, она отправит ее столько раз, сколько вы нажали кнопку.
Если вы хотите убедиться, что форма не отправлена, пока вы не нажмете кнопку, добавьте тест в обработчике отправки.
$(document).ready(function() {
var id_js;
$(document).on('click', '.btn-success', function() {
id_js = $('#ID_TXT').val();
});
$('form').submit(function(e) {
if (id_js !== undefined) {
$.ajax({
type: "POST",
url: 'server.php',
data: {
'Mark': 1,
'id': id_js,
},
success: function(response) {
$('#result').html(response);
}
});
} else {
alert("You need to click on the success button first");
}
return false;
});
});