Конечно, это так же просто, как установить свойства Background и BorderBrush в ListBox на Transparent, а затем установить фон для ListBoxItems:
<StackPanel Background="Red">
<ListBox Background="Transparent" BorderBrush="Transparent">
<ListBox.Resources>
<Style TargetType="{x:Type ListBoxItem}">
<Setter Property="Background" Value="White" />
<Setter Property="Margin" Value="1" />
</Style>
</ListBox.Resources>
<ListBoxItem Content="First Item"/>
<ListBoxItem Content="Secton Item"/>
</ListBox>
</StackPanel>
ПРИМЕЧАНИЕ: Я добавил Margin для ListBoxItems просто для того, чтобы демострировать интервал между ListBoxItems будет отображаться вплоть до красного фона окружающей StackPanel.