Я понял это. Просто создайте другую переменную и вызовите ее позже.
MYSQL* conn;
MYSQL* conn2;
conn = mysql_init(0);
conn2 = mysql_init(0);
conn = mysql_real_connect(conn, "localhost", "root", "password", "db1", 3306, NULL, 0);
conn2 = mysql_real_connect(conn2, "localhost", "root", "password", "db2", 3306, NULL, 0);
...
if(conn)
{
puts("CONN CONNECTION SUCCESSFUL")
...
if(conn2)
{
puts("CONN2 CONNECTION SUCCESSFUL")
...