На Android, используйте намерение следующим образом:
Intent intent = new Intent(Intent.ACTION_VIEW);
intent.setData(Uri.parse("market://details?id=<APP_PACKAGE_NAME>"));
startActivity(intent);
APP_PACKAGE_NAME
- это имя пакета приложения, на которое вы хотите связать
На iOS, I думаю, что вы можете использовать SKStoreReviewController.requestReview()