индекс по составным столбцам первичного ключа

Question

У меня есть таблица с именем

CREATE TABLE process (
    batch_id      Integer
    ,product_id   Integer
    ,machine_id   Integer
    ,created_date DATE
    ,updated_date DATE
    ,primary key(batch_id,product_id,machine_id)
 )

Но я обычно использую SQL как

SELECT *
FROM   process 
WHERE  product_id  = 123
AND    machine_id = 1

Когда я проверяю SQL план для этого идентификатора не использует индекс первичного ключа.

Нужно ли создавать другой индекс для обоих столбцов?

База данных - DB2