Как мне указать общую модель GARCH-M, используя пакет rugarch в R - PullRequest
Новая
       56

Как мне указать общую модель GARCH-M, используя пакет rugarch в R

1 голос
/ 24 марта 2020

В настоящее время я пытаюсь приспособить модель GARCH-M для оценки опционов, предложенную Duan (1995).

Так как это мой первый пост, я не могу опубликовать изображения уравнения с помощью API Google Chart, поэтому я попытался создать нижеприведенный код HTML, который отображает уравнения.

GARCH dynamics указаны как 

x_t = r + \lambda \sigma_t - \sigma_t^2 / 2 + \varepsilon_t

\sigma_t^2 = \omega + \alpha_1 \varepsilon_{t-1}^2 + \beta_1 \sigma_{t-1}^2

Уравнения в HTML ниже: 

<a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=x_t&space;=&space;r&space;&plus;&space;\lambda&space;\sigma_t&space;-&space;\frac{\sigma_t^2}{2}&space;&plus;&space;\varepsilon_t&space;\\&space;\sigma_t^2&space;=&space;\omega&space;&plus;&space;\alpha_1&space;\varepsilon_{t-1}^2&space;&plus;&space;\beta_1&space;\sigma_{t-1}^2" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?x_t&space;=&space;r&space;&plus;&space;\lambda&space;\sigma_t&space;-&space;\frac{\sigma_t^2}{2}&space;&plus;&space;\varepsilon_t&space;\\&space;\sigma_t^2&space;=&space;\omega&space;&plus;&space;\alpha_1&space;\varepsilon_{t-1}^2&space;&plus;&space;\beta_1&space;\sigma_{t-1}^2" title="x_t = r + \lambda \sigma_t - \frac{\sigma_t^2}{2} + \varepsilon_t \\ \sigma_t^2 = \omega + \alpha_1 \varepsilon_{t-1}^2 + \beta_1 \sigma_{t-1}^2" /></a>

Я использую пакет rugarch в , но не могу понять, как указать модель. Я знаю, как соответствовать стандартной модели GARCH-M без термина \sigma_t^2 / 2, но как (если возможно) указать указанную выше модель?

Standard GARCH-M код с фиксированным mu (r): 

library(rugarch)
data(sp500ret)
spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "sGARCH", garchOrder = c(1, 1), external.regressors = NULL),
               mean.model = list(armaOrder = c(0,0), include.mean = TRUE, archm = TRUE, archpow = 1),
               fixed.pars = list(mu = 0))
fit <- ugarchfit(spec = spec, data = sp500ret)
fit

Гибкость кажется довольно ограниченной в mean.model, поэтому я ищу некоторый вклад в то, как это сделать.

...