Вам нужно создать работу с помощью менеджера работ и назначить для этой работы тег.
val manager = WorkManager.getInstance()
OneTimeWorkRequest.Builder(YourWorker::class.java)
.addTag("YourTag")
.build()
И для получения статуса вы используете следующее:
val info = manager.getWorkInfosByTag("YourTag")