HTML-файлы - это текстовые файлы, просто откройте их, как любой другой текстовый файл.
так вместо:
Dim fileReader As New System.IO.StreamReader("c:\file.txt")
просто сделай
Dim fileReader As New System.IO.StreamReader("c:\file.html")
В целом, программы чтения текста на языках программирования не заботятся о расширении файла, если он содержит текст.
[править]
woops, извините, я думаю, я перепутал vbscript с обычным Visual Basic в комментарии.
В vbscript обычным подходом будет использование FileSystemObject, как предложила Хелен.