Вы можете использовать свой код как есть, но я бы добавил .ready()
.
<div id="contents"></div>
<script type="text/javascript">
$("#contents").load("___server_side.php");
$("#message").ready(function(){
$(this).click(function(){
console.log('clicked');
});
});
</script>
Другой вариант - добавить обратный вызов события после завершения загрузки.
<div id="contents"></div>
<script type="text/javascript">
$("#contents").load("___server_side.php", function(){
$("#message", this).click(function(){
console.log('clicked');
});
});
</script>
В противном случае я бы использовал опцию .on()
.
<script type="text/javascript">
$("#contents").on("click", "#message", function(){
console.log('clicked');
});
$("#contents").load("___server_side.php");
</script>
<div id="contents"></div>
См. Подробнее: