создать матрицу, в которой все диагонали имеют одинаковое значение в антидиагональном направлении

Question

Я уверен, что есть название для этого типа матрицы, но не уверен в этом. В R я хочу быстро преобразовать переменную x:

x = 1:10
x  #[1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10

в матрицу, в которой все диагонали (не главная диагональ) совпадают в одном направлении, антидиагональном направлении:

    x
1   1       2       3       4       5       6       7       8       9      10
2   2       3       4       5       6       7       8       9      10      NA
3   3       4       5       6       7       8       9      10      NA      NA
4   4       5       6       7       8       9      10      NA      NA      NA
5   5       6       7       8       9      10      NA      NA      NA      NA
6   6       7       8       9      10      NA      NA      NA      NA      NA
7   7       8       9      10      NA      NA      NA      NA      NA      NA
8   8       9      10      NA      NA      NA      NA      NA      NA      NA
9   9      10      NA      NA      NA      NA      NA      NA      NA      NA
10 10      NA      NA      NA      NA      NA      NA      NA      NA      NA

спасибо

Answer 1

Мы можем использовать shift из data.table

library(data.table)
do.call(cbind, shift(x, 0:9, type = 'lead'))
#      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
# [1,]    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10
# [2,]    2    3    4    5    6    7    8    9   10    NA
# [3,]    3    4    5    6    7    8    9   10   NA    NA
# [4,]    4    5    6    7    8    9   10   NA   NA    NA
# [5,]    5    6    7    8    9   10   NA   NA   NA    NA
# [6,]    6    7    8    9   10   NA   NA   NA   NA    NA
# [7,]    7    8    9   10   NA   NA   NA   NA   NA    NA
# [8,]    8    9   10   NA   NA   NA   NA   NA   NA    NA
# [9,]    9   10   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA    NA
#[10,]   10   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA    NA

---

В base R, мы можем использовать embed

out <- embed(c(x, x), 10)
replace(out, lower.tri(out), NA)[, 10:1]
#      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
# [1,]    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10
# [2,]    2    3    4    5    6    7    8    9   10    NA
# [3,]    3    4    5    6    7    8    9   10   NA    NA
# [4,]    4    5    6    7    8    9   10   NA   NA    NA
# [5,]    5    6    7    8    9   10   NA   NA   NA    NA
# [6,]    6    7    8    9   10   NA   NA   NA   NA    NA
# [7,]    7    8    9   10   NA   NA   NA   NA   NA    NA
# [8,]    8    9   10   NA   NA   NA   NA   NA   NA    NA
# [9,]    9   10   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA    NA
#[10,]   10   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA    NA
#[11,]   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA    NA

Answer 2

Здесь альтернативное решение использует base R

f <- function(x) {
  y <- x:10
  length(y) <- 10
  return(y)
}

sapply(x, f)

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
 [1,]    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10
 [2,]    2    3    4    5    6    7    8    9   10    NA
 [3,]    3    4    5    6    7    8    9   10   NA    NA
 [4,]    4    5    6    7    8    9   10   NA   NA    NA
 [5,]    5    6    7    8    9   10   NA   NA   NA    NA
 [6,]    6    7    8    9   10   NA   NA   NA   NA    NA
 [7,]    7    8    9   10   NA   NA   NA   NA   NA    NA
 [8,]    8    9   10   NA   NA   NA   NA   NA   NA    NA
 [9,]    9   10   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA    NA
[10,]   10   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA    NA

Это гораздо проще понять и не требует никакого пакета.