Первый:
$transactionID = (isset($authNetCodes[4])) ? $authNetCodes[4] : 0;
Это означает, что, если пятый элемент $ authNetCodes (помните, массивы с нулевым индексированием!) Имеет значение, тогда установите для $actionID значение. В противном случае установите $ транзакции на 0.
Второе:
$transactionMessage = (isset($authNetCodes[3])) ? $authNetCodes[3] : "";
Аналогичным образом, если четвертый элемент authNetCodes имеет значение, задайте для этого параметра значение $actionMessage. В противном случае установите для $actionMessage пустую строку.
Откуда берется $ authNetCodes, этот код не говорит.