это должно прочитать индексы как целое число, а затем строку за строкой.
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int m = 0;
int n = 0;
Scanner s = new Scanner(System.in);
System.out.print("input m: ");
m = s.nextInt();
System.out.print("input n: ");
n = s.nextInt();
String[][] board1 = new String[m][n];
for (int i = 0; i < m; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
System.out.print("input string: ");
board1[i][j] = s.nextLine();
}
}
s.close();
for (int i = 0; i < m; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
System.out.println(board1[i][j]);
}
}
}
}