Нет разницы в производительности (во время выполнения). Во время проверки типа stati c (во время компиляции) могут быть небольшие потери производительности, поскольку, если вы объявите явный тип, TypeScript проверит, что вы цените его совместимость с ним (что требует немного усилий).
Использование any
крайне нежелательно, так как это влияет на читабельность вашего кода и делает проверку типов в TypeScript бесполезной.