Глобальное хранение значений - не лучшее решение. И вы не можете хранить значение в flask .g и ожидать, что оно будет доступно в следующем запросе, ну, это не так. Поэтому я советую вам заглянуть в базу данных или сеанс, чтобы сохранить ценность и получить доступ куда угодно.
from flask import Flask, g
app = Flask(__name__)
@app.route("/")
def index():
if "count" not in g:
g.count = 0
g.count += 1
print(g.count)
return "This is index"