Я не знаю, существует ли метод doScroll (), но вы должны быть в безопасности во всех браузерах, получая значения clientHeight и scrollHeight. Я поместил ваши js в несколько функций, чтобы было легче работать с ними.
<script type="text/javascript">
function scrollDown(){
var myDiv = document.getElementById('a');
myDiv.scrollTop = myDiv.scrollHeight - myDiv.clientHeight;
}
function scrollUp(){
var myDiv = document.getElementById('a');
myDiv.scrollTop = myDiv.clientHeight - myDiv.scrollHeight;
}
</script>
<div id="a" style="overflow:auto; width:300px; height:300px; border:1px solid black;">
<div style="width:200px; height:500px; background:blue;">
</div>
</div>
<button onclick="scrollDown()">Down</button>
<button onclick="scrollUp()">Up</button>