Есть два способа сделать это легко с помощью класса-оболочки Integer.
Integer.toString(0b+yournum + 0b+othernumber,2);
Например: -
Integer.toString(0b101 + 0b110 ,2);
Требуется java 7 и выше.
Возьмите input как String и используйте метод parseInt
int n1 = “101”;
int n2 = “110”;
int sum = Integer.parseInt(n1,2) + Integer.parseInt(n2,2);
Integer.toBinaryString(sum);
Ps: - Этот метод ограничен макс. Размером int 2147483647, иначе он выдаст исключение