Протокол FTP по умолчанию работает в текстовом режиме ASCII. В этом режиме разрывы строк нормализуются во время передачи, что приведет к повреждению двоичных файлов (и это также может потенциально повредить текстовые файлы не в формате ASCII, например, UTF-8). Таким образом, вам нужно переключиться в режим IMAGE (двоичный) при передаче нетекстовых файлов, например:
uses
..., IdFTPCommon;
IdFTP1.Connect;
IdFTP1.TransferType := ftBinary; // <-- ADD THIS
IdFTP1.Get(EdtRemoteFile.Text,EdtDirectory.Text + '\' + EdtRemoteFile.Text, True, true);