Интересно, подключается ли функция mysqli_multi_query только 1 раз к базе данных или к каждому запросу?
Да, потому что он использует $ link в качестве идентификатора соединения http://php.net/manual/en/mysqli.multi-query.php
И он на самом деле не соединяется - он использует только уже установленное соединение.
mysqli_multiple_query быстрее обычного запроса. Небольшая отметка:
mysqli_multiple_query
for ($i=0; $i<1000; $i++) { // 3 queries, each one searching different tables over 1.000.000 records. };
Результаты:
mysqli_query: 15,46 с mysqli_multi_query: 13.40 с