Вы можете сохранить ссылку на предыдущее значение на this
.
this.radioButtonValue = false;
Затем в функции radioChange вы можете назначить значение, которое хотите сохранить.
radioChange(event: MatRadioChange) {
this.radioButtonValue = MatRadioChange.target.value;
this.dialogConfig = {
autoFocus: true,
closeOnNavigation: false,
width: '695px',
disableClose: true,
};
this.messageDialog.open(MessageDialogComponent, this.dialogConfig);
}