Я собираюсь предположить, что вы находитесь в режиме рабочей группы по сравнению с компьютерами, присоединенными к домену, в силу того, что вы сказали, что сделали на каждом хосте.
Вы должны быть администратором цели, чтобы запустить это ,
about_Remote_Requirements
Если вы не сделаете дополнительные настройки.
Вам не нужно быть администратором для запуска удаленных команд PowerShell
Таким образом, вам нужно передать учетные данные в свой код, если вы еще не запускаете свой Сеанс PowerShell с правами администратора для удаленных целей. Это действительно PowerShell remoting 101 и хорошо документированный вариант использования.
Ваша ошибка говорит о том, что модуль не находится на удаленном хосте или не может быть найден.
Windows обновления вещь уровня машины. Таким образом, импорт должен осуществляться в профиль PowerUhell AllUsers, а не для отдельных пользователей компьютеров. Есть дополнительная работа, чтобы заставить PSRemoting работать на системах рабочих групп. Для хостов с присоединением к домену вы можете включить его с помощью GPO. Нет необходимости в дополнительных шагах.
См. Шаги здесь:
Включение удаленного взаимодействия PowerShell на автономном компьютере (в рабочей группе)
Выполнение кода на удаленных системах всегда будет выполняться в пользовательском контексте, который вы запустили, независимо от того, кто находится на удаленной цели.