То, что вы спрашиваете, невозможно. И если учесть, что на данный объект может ссылаться любое количество переменных (все из которых могут иметь разные имена), эта идея даже не имеет смысла.
Типичный способ обработки такого сценария хранить ответы в словаре, а не давать им отдельные переменные. Если вам абсолютно необходимо иметь их в отдельных переменных, вы можете преобразовать их в словарь следующим образом:
var dictionary = new Dictionary<string, string>
{
{ "answer1", answer1 },
{ "answer2", answer2 },
{ "answer3", answer3 },
{ "answer4", answer4 },
{ "answer5", answer5 }
};
Тогда проблема тривиальна:
foreach (var item in dictionary)
{
if (string.IsNullOrWhiteSpace(item.Value))
{
s1.Flag = true;
s1.FlagContent += $"Blank answer box: {item.Key}.";
}
}