Вы можете попробовать использовать селектор и функцию text
:
$("div#messages").text('<script>alert()</script>');
При этом должен вставляться только текст, а не html.
Примечание. как упоминалось в комментариях, этот подход сотрет весь контент этого div.
Чтобы сохранить существующий контент, вы можете добавить к существующему значению, например:
//Get the existing text
var existingText = $("div#messages").text();
// Insert the already existing text plus the new one
$("div#messages").text(existingText + '<script>alert()</script>');
Или вы можете сделать это в одну строку:
$("div#messages").text($("div#messages").text() + '<script>alert()</script>');
Или вы можете использовать обратный вызов, упомянутый в комментариях @ Chris.