Поиск всех комбинаций для игроков в турнире без дубликатов

Question

Для турнира по настольному футболу у меня есть следующий запрос:

• Есть два типа игроков A (студенты) и B (учителя). (Для простоты мы предполагаем одинаковое количество игроков A и B). например. 16 учеников и 16 учителей.
• Турнир по настольному футболу должен включать как можно больше раундов
• Раунд означает: каждый игрок вместе с товарищем по команде играет против двух других игроков.
• Для каждого раунда игроку нужен товарищ по команде, с которым он никогда раньше не играл. «Новый» игрок.
• Товарищ по команде должен быть другого типа (ученик всегда играет с учителем).
• Каждый игрок из команды противника также должен быть «новым» ( не будь ни предыдущим противником, ни предыдущим товарищем по команде).

Пример: я студент (игрок типа A) и играю с учителем T_John (игрок типа B) в качестве партнера по команде. Мы играем против студента S_Mike и учителя T_James. После окончания игры начинается новый раунд. В этом новом раунде (и во всех последующих раундах) я больше не должен играть с (или против) T_John, T_James или S-Mike, ни как напарник, ни как противник.

Идея состоит в том, чтобы встретить как можно больше новых люди во время турнира, насколько это возможно.

Я создал первый прототип, где у каждого игрока есть список всех игроков, с которыми он никогда не играл (или против) раньше. Теперь для каждой игры я начинаю со списка всех игроков и для каждого игрока выбираю следующего подходящего игрока в качестве партнера по команде и двух противников. Хотя это работает, комбинации очень ограничены. Я не знаю, как получить лучшие и последовательные результаты.

Вот эта основная процедура в классе Player:

for (var i = 0; i < availablePlayers.length; i++) {
    var player = availablePlayers[i];
    if (player == this || player.hasPlayedWith(this))
        continue;

    if (!teamMate && player.type != this.type &&
          (!opponent1 || !player.hasPlayedWith(opponent1))) {
        teamMate = player;
        count++;
    }
    else if (!opponent1 && (!teamMate || !player.hasPlayedWith(teamMate))) {
        opponent1 = player;
        count++;
    }
    else if (opponent1 && !opponent2 &&
         player.type != opponent1.type &&
         !player.hasPlayedWith(opponent1)) {
       opponent2 = player;
       count++;
    }
    if (count == 3) {
        return [
          new Team(this, teamMate),
          new Team(opponent1, opponent2)
        ];
    }
}

Вот скрипка со всем прототипом, которая визуализирует игроки, команды, игры и раунды. http://jsfiddle.net/q6e2pymL/

Я почти уверен, что должен быть какой-то шаблон или алгоритм для вычисления наилучших комбинаций. Идеи или предложения?

Любая помощь высоко ценится.