Я думаю, вам нужно что-то вроде
Give me all Activities which ID are in a list of ActivitiyKeywords.ID's
Если это ваш вопрос, вы можете попробовать это:
var ids = from k in db.ActivityKeywords select k.ActivityID;
var result = from a in db.Activities where ids.Contains(a.ID) select a;
Подробнее здесь .